Hallar la ecuación de la recta
a. Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, −2).
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La ecuación de la recta de cada enunciado se muestra a continuación:
Para hallar las ecuaciones de las rectas pedidas tomamos como base la ecuación punto pendiente de una recta:
(y - ) = m(x - )
Donde m representa la pendiente de la recta y (, ) representa un punto por el que pasa la recta.
a)m = 4, = -3, = -2
y - (-2) = 4(x - (-3))
y + 2 = 4x + 12
y = 4x + 12 - 2 = 4x + 10
La recta es y = 4x + 10
b)m = -1, = 2, = -3
La pendiente es -1 ya que el enunciado nos dice que la recta es paralela a la recta -x + 7. Y cuando dos rectas son paralelas, tienen el mismo valor de la pendiente.
y - (-3) = -(x - 2)
y + 3 = -x + 2
y = -x + 2 - 3 = -x - 1
La recta es y = -x - 1
c)m = 3, = -2, = 7
y - 7 = 3(x - (-2))
y - 7 = 3x + 6
y = 3x + 6 + 7 = 3x + 13
La recta es y = 3x + 13
d)m = , = -1, = 7
y - 7 = (x - (-1))
y - 7 = x -
y = x - + 7 = x +
La recta es y = x +
e)m = , = 0, = -2
La coordenada x es igual a cero porque el enunciado nos dice que la recta corta al eje y en el punto -2, y cuando la recta pasa por allí, la coordenada x es cero.
y - (-2) = (x - 0)
y + 2 = x
y = x - 2
La recta es y = x - 2
Explicación paso a paso: