Question

Hallar la ecuación de la recta
a. Tiene por pendiente 4 y pasa por el punto (−3, −2).

Answer 1

Respuesta:

La ecuación de la recta de cada enunciado se muestra a continuación:

Para hallar las ecuaciones de las rectas pedidas tomamos como base la ecuación punto pendiente de una recta:

(y - ) = m(x - )

Donde m representa la pendiente de la recta y (, ) representa un punto por el que pasa la recta.

a)m = 4,  = -3,  = -2

y - (-2) = 4(x - (-3))

y + 2 = 4x + 12

y = 4x + 12 - 2 = 4x + 10

La recta es y = 4x + 10

b)m = -1,  = 2,  = -3

La pendiente es -1 ya que el enunciado nos dice que la recta es paralela a la recta -x + 7. Y cuando dos rectas son paralelas, tienen el mismo valor de la pendiente.

y - (-3) = -(x - 2)

y + 3 = -x + 2

y = -x + 2 - 3 = -x - 1

La recta es y = -x - 1

c)m = 3,  = -2,  = 7

y - 7 = 3(x - (-2))

y - 7 = 3x + 6

y = 3x + 6 + 7 = 3x + 13

La recta es y = 3x + 13

d)m = ,  = -1,  = 7

y - 7 = (x - (-1))

y - 7 = x -  

y = x -  + 7 = x +  

La recta es y = x +  

e)m = ,  = 0,  = -2

La coordenada x es igual a cero porque el enunciado nos dice que la recta corta al eje y en el punto -2, y cuando la recta pasa por allí, la coordenada x es cero.

y - (-2) = (x - 0)

y + 2 = x

y = x - 2

La recta es y = x - 2

Explicación paso a paso: