Question

hallar la ecuacion de la parabola de vertice (1,3) y foco (3,3)"

Answer 1

Hola!

La ecuación de una parábola que se extiende en el eje x es:

(y – k)²=4p(x – h)

en donde el vertice tiene coordenadas (h,k) y en donde p es la distancia del foco al vertice

p=3-1= 2

Remplazando los datos en la parabola:

$(y-k)^{2} =4p(x-h)$

$(y-3)^{2} =4*2(x-1)$

$y^{2} -6y+9=8(x-1)$

$y^{2} -6y+9=8x-8$

$y^{2} -6y+9+8=8x$

$\frac{y^{2} -6y+17}{8} =x$

Y esa es la parabola.

Espero te sirva. Saludos!