Hallar la ecuación de la parábola con foco en ( − 5 , 1 ) y recta directriz x = 1.
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6
La ecuación de la parábola con foco (-5,1) es: (y-1)²=12(x+2)
Datos:
foco (-5,1)
Directriz: x=1
Explicación:
La ecuación de la parábola es de la forma:
(y-k)²= 4p(x-h)
Del foco concluimos que: k=1
-5= h+p
De la directriz concluimos:
1= h-p
Reduciendo las ecuaciones:
-5= h+p
1= h-p
-4= 2h
-4/2= h
h= -2
Por lo tanto p es igual a:
1=-2+p
p=1+2
p=3
La ecuación es:
(y-k)²= 4p(x-h)
(y-1)²=4*3(x+2)
(y-1)²=12(x+2)
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