Question

hallar la ecuacion de la formula que pasa por (-2,-1) y tiene como pendiente 1/2

Answer 1

【Rpta.】La ecuación de la recta es y = 1/2x

                                 $\green{{\hspace{50 pt}\above 1.2pt}\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50pt}\above 1.2pt}}$

Recordemos que, la ecuación de una recta que pasa por un punto conocido y cuya pendiente se conoce se escribe comon:

                                            $\boxed{\ \overset{\vphantom{\frac{}{\frac{}{|}}}\underline{\boldsymbol{\mathsf{Ecuaci\acute{o}n\ pendiente-ordenada}}}}{\boldsymbol{\mathsf{y = mx+b\vphantom{|}}}}\ }$

Del problema sabemos que m = 1/2, entonces

                                                       $\mathsf{y = mx + b}\\\\\mathsf{y = \dfrac{1}{2}x + b}$

Reemplazamos el punto (-2,-1) en la ecuación para determinar "b"

                                              $\begin{array}{c}\sf{y=\dfrac{1}{2}x+b}\\\\\mathsf{(-1) = \left(\dfrac{1}{2}\right)(-2) + b}\\\\\mathsf{-1 = -1 + b}\\\\\mathsf{b=-1+1}\\\\\mathsf{\boldsymbol{\mathsf{b=0}}}\end{array}$

Reemplazando "b" nuestra ecuación quedaría

                                                   $\mathsf{\:\:\:\:y = \dfrac{1}{2}x + b}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:y = \dfrac{1}{2}x + 0}\\\\\\\mathsf{\underbrace{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = \dfrac{1}{2}x }}}}}_{\boldsymbol{\mathsf{Ecuaci\acute{on}\ de\ la\ recta}}}}$

⚠ La gráfica en la imagen solo es para comprobrar nuestros resultados.

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                                               $\boxed{\sf{{R}}\quad\raisebox{10pt}{ \sf{\red{O}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{\red{O}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{{G}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{{G}} }\quad\raisebox{15pt}{ \sf{\red{H}} }\!\!\!\!\raisebox{-15pt}{ \sf{\red{H}} }\quad\raisebox{10pt}{ \sf{{E}} }\!\!\!\!\raisebox{-10pt}{ \sf{{E}} }\quad\sf{\red{R}}}\hspace{-64.5pt}\rule{10pt}{.2ex}\:\rule{3pt}{1ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{2ex}\rule{3pt}{1.5ex}\rule{3pt}{1ex}\:\rule{10pt}{.2ex}$