Hallar la ecuación de la elipse cuyos focos son F'(-6,0) , F(6,0) y tiene vértices B(0,4) , B'(0,-4)
Por favoooor (:
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
x/52 + y/16 = 1
Explicación:
La ecuación de la elipse horizontal (ya que la recta que contiene a los focos es paralela al eje x) es:
(x-h)/a² + (y-k)/b² = 1
donde:
(h;k) = coordenadas del centro
a = distancia del centro a los vértices mayores (en este caso horizontales)
b = distancia desde el centro a los vértices menores (verticales)
como los focos están en el eje x, y los vértices menores en el eje y; el centro está en el origen de coordenadas (0;0), entonces al reemplazar h y k por 0, la ecuación reducida es:
x/a² + y/b² = 1
si c es la distancia del centro a uno de los focos, entonces en la elipse se cumple la siguiente fórmula:
a² = b² + c²
reemplazando:
a² = 4² + 6²
a² = 52
finalmente reemplazando en la ecuación de la elipse con centro en el origen:
x/a² + y/b² = 1
x/52 + y/16 = 1
