Question

Hallar la ecuación de la elipse cuyos focos son F'(-6,0) , F(6,0) y tiene vértices B(0,4) , B'(0,-4)
Por favoooor (:

Answer 1

Respuesta:

x/52 + y/16 = 1

Explicación:

La ecuación de la elipse horizontal (ya que la recta que contiene a los focos es paralela al eje x) es:

(x-h)/a² + (y-k)/b² = 1

donde:

(h;k) = coordenadas del centro

a = distancia del centro a los vértices mayores (en este caso horizontales)

b = distancia desde el centro a los vértices menores (verticales)

como los focos están en el eje x, y los vértices menores en el eje y; el centro está en el origen de coordenadas (0;0), entonces al reemplazar h y k por 0, la ecuación reducida es:

x/a² + y/b² = 1

si c es la distancia del centro a uno de los focos, entonces en la elipse se cumple la siguiente fórmula:

a² = b² + c²

reemplazando:

a² = 4² + 6²

a² = 52

finalmente reemplazando en la ecuación de la elipse con centro en el origen:

x/a² + y/b² = 1

x/52 + y/16 = 1