Hallar la ecuación de la elipse con centro en el origen; uno de sus vértices es el punto (0,5) y uno de sus focos es el punto (0,4).
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Respuesta:
Por tener uno de sus vértices y focos con coordenada 0 en x y un valor numérico en y, se trata de una elipse vertical, Dada su ecuación canónica:
Donde el parámetro a, se obtiene de los vértices:
V1 ( 0 , a ) V2 ( 0 , -a )
En este caso, a vale 5.
El parámetro b se obtiene al despejar la condición de una elipse:
Donde c, se obtiene de las coordenadas de los focos:
f1 ( 0 , c ) f2 ( 0 , -c )
En este caso, c vale 4
Obtenemos el parámetro b:
Ahora únicamente reemplazamos valores en la ecuación:
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