Question

Hallar la ecuacion de la circunferencia tangente al eje X y cuyo centro es el punto de interseccion de la recta:
x-2y+8=0 con el eje Y.

Mi amigo necesita ayuda alguien sabe la answer?.

Answer 1

La ecuación de la circunferencia es:

x²+(y-4)²= 16

Ver la imagen.

Explicación paso a paso:

Datos;

La circunferencia es tangente al eje x;

recta x-2y+8=0

intersección de la recta con eje y;

x = 0;

Sustituir;

0-2y+8=0

Despejar y;

2y = 8

y = 8/2

y = 4

Ecuación de una circunferencia tiene la siguiente forma;

(x-h)²+(y-k)²= r²

Siendo;

centro = (h, k)

h = 0

k = 4

Sustituir;

(x-0)²+(y-4)²= r²

x²+(y-4)²= r²

Evaluar un punto tangente con el eje x;

(0,0)

0²+(0-4)²= r²

r² = 16

r = √16

r = 4

Sustituir;

x²+(y-4)²= 16