Question

Hallar la ecuacion de la circunferencia que tiene radio igual a 10 y que sea tangente a la circunferencia x^2+y^2=25 en el punto (3,4)

Answer 1

Uso el álgebra de vectores para ubicar el centro.

El vector unitario del punto de tangencia es u = (3, 4) / √(3² +4²)

u = (3, 4) / 5

El centro está a 5 + 10 unidades del origen, sobre el vector u.

OC = 15/5 (3, 4) = (9, 12)

La ecuación es (x - 9)² + (y - 12)² = 100

Hay otra con su centro diametralmente opuesto al punto (3, 4)

El centro es (- 3, - 4)

La ecuación es (x + 3)² + (y + 4)² = 100

Adjunto dibujos