Question

Hallar la ecuación de la circunferencia que tiene como centro C (-2, -3) y pasa por el punto A(2, 4)​

Answer 1

Respuesta:

$(x+2)^2+(y+3)^2=65$

Explicación paso a paso:

Hola! el centro de la circunferencia es C(-2,-3), nos falta conocer el radio. Para ello, dice que para por el punto A(2,4). Recuerda que en una circunferencia la distancia del centro a cualquier punto de la misma, es la misma (esta distancia es la radio).

Asi que si hallamos la distancia de C a A, encontraremos el radio:

$d=\sqrt{(2-(-2))^2+(4-(-3))^2} \\\\d=\sqrt{4^2+7^2}\\\\d=\sqrt{65}$

Es decir, el radio es √65.

Ahora, La ecuación canónica de una circunferencia de centro (h,k), y radio r es:

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$

Sustituyendo:

$(x-(-2))^2+(y-(-3))^2=\sqrt{65}^2\\\\(x+2)^2+(y+3)^2=65$

Respuesta: $(x+2)^2+(y+3)^2=65$

Espero haber alcanzado a ayudarte. La página me manda pone preguntas que fueron echas varios días después. Saludos!