Hallar la ecuacion de la circunferencia que tiene como diametro los puntos extremos P(2,3) y Q(4,-1)
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Respuesta:
(X-3)²+(Y-1)²=5 → ecuación canónica de la circunferencia cuando el diámetro mide la longitud que hay entre 2 puntos P y Q
Explicación paso a paso:
(X-h)²+(Y-k)²=r² → Ecuación canónica
con centro en (h;k)
radio=r
anotamos los datos que nos dan...
diámetro es la longitud que hay entre estos 2 extremos P(2; 3) y Q(4; -1)
sacamos el punto medio para conocer el centro de la circunferencia.
punto medio=[(X1+X2)/2 ; (Y2+Y1)/2]
centro [(2+4)/2 ; (3-1)/2]
centro (3; 1)
ahora sacaremos la longitud del diámetro y con ello sacar el radio que es la mitad del diámetro
si el diámetro es raíz cuadrada de 20 es radio es la mitad de eso
radio=(√20)/2
radio=√5
ya se puede armar la ecuación de la circunferencia
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