Question

hallar la ecuación de la circunferencia que pase por el punto (0,0), tenga de radio=13 y la abscisa de su centro sea -12

Answer 1

La forma de la ecuación es: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, siendo (h, k) las coordenadas del centro.

Para este ejercicio es h = - 12, k, valor a determinar; si debe pasar por el origen es x = 0; y = 0

Luego [0 - (- 12)]^2 + (0 - k)^2 = r^2 = 169; de donde resulta k = 5

Finalmente la ecuación es (x + 12)^2 + (y - 5)^2 = 169; si quitamos paréntesis obtenemos la ecuación general:

x^2 + y^2 + 24x - 10y + 144 + 25 = 169; simplificando: x^2 + y^2 + 24x - 10y  = 0

Saludos Herminio