Question

Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos (8,-2) ; (6,2) y (3,-7)​

Answer 1

La forma general de la ecuación es:

x² + y² + a x + b y + c = 0

Determinamos a, b y c de modo que se cumpla la ecuación²

Punto (8, - 2): 64 + 4 + 8 a - 2 b + c = 0

Punto (6, 2): 36 + 4 + 6 a + 2 b + c = 0

Punto (3, - 7): 9 + 49 + 3 a - 7 b + c = 0

Tenemos un sistema lineal 3 x 3 que resuelvo directamente

a = - 6; b = 4; c = - 12

Ecuación general:

x² + y² - 6 x + 4 y - 12 = 0

Centro (3, - 2)

Se adjunta gráfico con centro y puntos por donde pasa.