Hallar la ecuación de la circunferencia que pasa por el punto A(-8,5)ny por las intersecciones de las circunferencias x2+y2-8x-6y+17=0 y x2+y2-18x-4y+67=0
prisci18jun:
Con procedimiento gracias :) .
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Contestado por
29
x²+y²-8x-6y+17=0.........×(-)
x²+y²-18x-4y+67=0
-x²-y²+8x+6y-17=0
x²+y²-18x-4y+67=0
..........-10x+2y+50=0
...........-5x+y+25=0
............y= 5x-25
x²+y²-18x-4y+67=0
x²+(5x-25)²-18x-4(5x-25)+67=0
x²+25x²-250x+625-18x-20x+100+67=0
26x²-288x+792=0
Usando la fórmula general que lo voy a hacer a parte quedaría:
X1= 66/13
X2= 6
Reemplazo cada valor en la ecuación que tengo despejada:
y1= 5x-25
y1= 5(66/13)-25
y1= 330/13 - 25
y1= 5/13
y2= 5x-25
y2= 5(6)-25
y2= 30-25
y2= 5
El primer punto es (66/13 , 5/13)
El segundo (6,5) y el tercer (-8,5)
Con esos puntos hacemos un sistema de ecuaciones con tres incógnitas reemplazando en la fórmula general de la circunferencia:
x²+y²+Ax+By+E= 0
En las 2 primeras fotos está el procedimiento
En la última están los gráficos
La azul corresponde a la primera ecuación
La roja a la segunda ecuación
Y la negra a la ecuación que encontramos
Salu2.
Suerte... :)
Pd: está un poco larga, si no entendiste algo me avisas
x²+y²-18x-4y+67=0
-x²-y²+8x+6y-17=0
x²+y²-18x-4y+67=0
..........-10x+2y+50=0
...........-5x+y+25=0
............y= 5x-25
x²+y²-18x-4y+67=0
x²+(5x-25)²-18x-4(5x-25)+67=0
x²+25x²-250x+625-18x-20x+100+67=0
26x²-288x+792=0
Usando la fórmula general que lo voy a hacer a parte quedaría:
X1= 66/13
X2= 6
Reemplazo cada valor en la ecuación que tengo despejada:
y1= 5x-25
y1= 5(66/13)-25
y1= 330/13 - 25
y1= 5/13
y2= 5x-25
y2= 5(6)-25
y2= 30-25
y2= 5
El primer punto es (66/13 , 5/13)
El segundo (6,5) y el tercer (-8,5)
Con esos puntos hacemos un sistema de ecuaciones con tres incógnitas reemplazando en la fórmula general de la circunferencia:
x²+y²+Ax+By+E= 0
En las 2 primeras fotos está el procedimiento
En la última están los gráficos
La azul corresponde a la primera ecuación
La roja a la segunda ecuación
Y la negra a la ecuación que encontramos
Salu2.
Suerte... :)
Pd: está un poco larga, si no entendiste algo me avisas
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