Matemáticas, pregunta formulada por kerenku34, hace 1 año

hallar la ecuacion de la circunferencia que pasa por el vertice y los puntos extremos del recta de la parabola x^2-4y=0

Respuestas a la pregunta

Contestado por Herminio
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Supongo que quieres decir extremos del lado recto de la parábola.

La ecuación para esta parábola es x² = 2 p y = 4 y

La longitud del lado recto es 2 p = 4

La distancia entre el foco y el vértice es p/2 = 1

Para y = 1; x = 2, x = - 2

Los extremos del lado recto son los puntos L(-2, 1) R(2, 1)

La forma de la ecuación de la circunferencia es:

x² + y² + d x + e y + f = 0

Pasa por:

(0, 0); por lo tanto f = 0

(- 2, 1): 4 + 1 - 2 d + e = 0

(2, 1): 4 + 1 + 2 d + e = 0

Si sumamos: 10 + 2 e = 0; e = - 5

Con e = - 5, d = 0

La ecuación de la circunferencia es.

x² + y² - 5 y = 0

Adjunto gráfico con la respuesta.

Saludos Herminio

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