Hallar la ecuacion de la circunferencia de centro el origen que sea tangente a la recta 8x-15y -12 = 0
ayuda porfavor
Respuestas a la pregunta
Vamos a recaudar datos
1) Es tangente a la recta 8x-15y-12=0
2) Tiene centro en el orígen. C=(0,0)
Ahora sabemos que la ecuación de la circunferencia tiene la siguiente forma.
Con centro (h,k)
Pero aquí la condición es que el centro esté en el orígen entonces la ecuación queda.
Lo único que nos falta encontrar es el radio de la circunferencia para poder encontrar su ecuación.
Lo que vamos a hacer es encontrar la distancia del centro a la recta tangente ya que toca a la circunferencia en un solo punto entonces eso nos indicaría el radio.
La ecuación de distancia de un punto a una recta es la siguiente.
Donde
A=coeficiente de "x" en la recta.
B=coeficiente de "y" en la recta.
D=Término independiente en la recta.
x=coordenada en "x" del punto.
y=coordenada en "y" del punto.
Bueno vamos a encontrar esos datos.
Recta: 8x-15y-12=0
Punto: C=(0,0)
A=8
B=-15
C=-12
x=0
y=0
Encontramos la distancia.
Ese sería el radio de la circunferencia entonces la ecuación quedaría.
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