Question

Hallar la ecuación de la circunferencia de centro : C(2;-3) y radio que mide 5

Answer 1

Rpta: La ecuación de la circunferencia es (x - 2)² + (y + 3)² = 25

                              ${\hspace{50 pt}\above 1.2pt }\boldsymbol{\mathsf{Procedimiento}}{\hspace{50 pt}\above 1.2pt }$

Debemos recordar que la circunferencia es un lugar geométrico de todos los puntos P (x; y) del plano que se encuentran a una misma distancia "r" de un punto fijo de dicho plano C (h; k), llamado centro de la circunferencia

                                    $\frac{ \mathsf{Ecuaci \acute{o}n \: de \: la \: circunferencia}}{\begin{gathered}{ \boxed{\mathsf{(x - h)^{2} + (y - k) ^{2} = r ^{2}}}}\end{gathered}}$

Donde:

               $\blacktriangleright{\mathsf{r = radio}}$             $\blacktriangleright{\mathsf{C(h: k)=centro \: de \: la \: circunferencia}}$

Ahora identificamos los datos del enunciado

              $\blacktriangleright{\mathsf{r = 5}}$                                 $\blacktriangleright{\mathsf{C(\underbrace{2}_{h},\overbrace{-3}^{k} )}}$

Ahora reemplazamos los datos en la ecuación de la circunferencia

                                  $\mathsf{ (x- 2)^{2}+[y-(-3)]^{2} =5^{2}}\\ \\ \\ {\boxed{ \mathsf{ (x- 2)^{2}+(y+6)^{2} =25}}}$

☼︎ Ver imagen adjunta

                          【D】【a】【v】【i】【d】