Question

Hallar la ecuación de la Circunferencia cuyo
diámetro une los puntos A( 1 ,6 ) y B ( 7 , – 2 )

Answer 1

Respuesta:

(x-4)² + (y-2)² = 5²

Explicación paso a paso:

La ecuación de la circunferencia es:

(x-h)² + (y-k)² = r²

donde (h,k) son las coordenadas del centro y r es el radio.

Puedes obtener la medida del diámetro ocupando la fórmula de distancia punto-punto:

diámetro² = (7-1)² + (-2-6)² = 6² + (-8)² = 36 + 64 = 100

diámetro = 10

luego, el radio es la mitad del diámetro:

radio = diámetro ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5

Para obtener el centro, sacas el punto medio del diámetro:

[ (1,6) + (7,-2) ] /2 = (8,4)/2 = (4,2)

es decir, h = 4 y k = 2

Finalmente, la ecuación de la circunferencia es:

(x-4)² + (y-2)² = 5²