Question

hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro es el punto (3,-2)y radio igual a √41
​

Answer 1

1 )    la ecuacion de la circunferencia es :

          X² + Y² = r²          Ecuacion canonica                                                

   2 )   la ecuacion de la circunferencia es :

           ( x - h )² + ( y - k )² = r²      ecuacion ordinaria

   3 )   la ecuacion de la circunferencia es :

           X² + Y² -2X + 4y - 8 = 0     Ecuacion General

   1 )  Ec = ?

         C = ( 0,0 )

         P = ( -2, -6 )

      X² + Y² = r²          Ecuacion canonica

    d = √ ( x₂ - x₁ )² + ( y₂ - y₁ )²

     d = √ ( - 2)² + ( -6)²  ⇒   d = √ 40

           X² + Y² = 40

   2 )   Ec = ?

          C =  ( -1 , 3 )

           P = ( -5,4 )²

             

         ( x - h )² + ( y - k )² = r²      ecuacion ordinaria

       d = √ ( -5 + 1 ) ² + ( 4 - 3 )²

       d = √ 16 + 1  ⇒   d = √ 17

          ( x + 1 )² + ( y - 3 )² = 17

   3 )   Ec = ?

           C = ( 1 , -2 )

           p = ( -2 , 0 )

       

          d = √ ( -2 - 1 )² + ( 0 + 2 )²

          d = √ 9 + 4   ⇒   d = √ 13

          ( x - 1 )² + ( y + 2 )² = 13

          x² - 2x + 1 y² 4y + 4 = 13

         X² + Y² -2X + 4y - 8 = 0