Question

Hallar la ecuación de la circunferencia cuyo centro coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto p (-2 ; - 6). ​

Answer 1

Respuesta:

(x-2)²+(y-2)² = 40

Explicación paso a paso:

La ecuación de una circunferencia centrada en el punto (h k) y radio R está dada por:

(x-h)²+(y-k)² = R²

Según los datos del problema tenemos esta centrada en (0,0) y pasa por el punto (-2,-6)

Reemplazando los datos para encontrar el radio tenemos lo siguiente:

(-2-0)²+(-6-0)² = R²

R² = (-2)²+(-6)²

R² = 4+36

R² = 40

R = +-raiz(40)

R = +-2raiz(10)

Tomamos el valor positivo debido a que el radio no puede ser negativo

Por lo tanto R = 2raiz(10)

Reemplazando en la ecuación principal nos queda lo siguiente:

(x-0)²+(y-0)² = (2raiz(10)²

(x-2)²+(y-2)² = 40

Saludos Ariel