Question

hallar la ecuación de la circufirencia con centro en el origen y su radio tiene por extremo al punto P(-2/7 , 3/5)​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

La ecuación de la circunferencia de centro (h,k) y radio r es

$(x-h)^{2}+(y-k)^{2} =r^{2}$

la ecuación de la circunferencia de centro (0, 0) y radio r entonces tendrá  

h = 0  

k = 0

r = ?

Entonces

$(x-0)^{2}+(y-0)^{2} =r^{2}$   es decir  $x^{2} +y^{2} =r^{2}$

Pero como sabemos que pasa por el punto $(-\frac{2}{7} , \frac{3}{5} )$, éste debe satisfacer la ecuación, luego sustituyendo las variables x e y por las del punto dado tenemos:

$(-\frac{2}{7}) ^{2}+(\frac{3}{5}) ^{2}=r^{2}$

$\frac{4}{49}+\frac{9}{25} =r^{2}$   Luego $r^{2}=\frac{541}{1225}$

Así la ecuación resulta:

$x^{2} +y^{2}=\frac{541}{1225}$