Question

Hallar la distancia que recorre un móvil, que partiendo del reposo, acelera a razón de 3 m/s ² durante 20 segundos.

Answer 1

La distancia recorrida por el móvil al cabo de 20 segundos es de 600 metros

Datos:

$\bold{V_{0} = 0 \ \frac{m}{s} }$

$\bold{a = 3 \ \frac{m}{s^{2} } }$

$\bold{t = 20 \ s }$

Determinamos la distancia recorrida por el móvil al cabo de 20 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { d = V_{0}\ . \ t + \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

Donde

$\bold { d } \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado}$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

Como el móvil parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero  $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{1}{2} \ a \ .\ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { d = \frac{a \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { d = \frac{3\ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (20 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{3\ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 400\not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{1200}{2} \ m }}$

$\large\boxed {\bold { d =600 \ metros }}$

La distancia recorrida por el móvil es de 600 metros

Aunque el enunciado no lo pida

Determinamos la velocidad que alcanza el móvil al cabo de 20 segundos

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold { V_{f} = V_{0} + \ a \ .\ t }}$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on}$

$\bold { t} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo empleado }$

Como el móvil parte del reposo, luego la velocidad inicial es igual a cero  $\bold {V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Quedando la ecuaci\'on reducida a:}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = \ a \ .\ t }}$

$\large\textsf{ Reemplazamos valores y resolvemos }$

$\boxed {\bold { V_{f} = 3\ \frac{m}{{s^{\not 2} } } \ .\ 20 \not s }}$

$\large\boxed {\bold { V_{f} = 60 \ \frac{m}{s} }}$

La velocidad alcanzada por el móvil  en ese tiempo es de 60 metros por segundo (m/s)