Question

hallar la distancia mas corta de un bote a la costa, si sabemos que el bote pasa cerca de dos faros y que estos estan separados 120m en la casa. el guardian del faro A ve el bote con un angulo 42°18` y el guardian del faro B lo observa con un angulo de 68°54'
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Answer 1

Respuesta:

Debemos pasar los minutos a grados de ambos faros:

18' * (1° / 60 min) = 0,3°

42°18' = 42,03°

54' * (1° / 60 min) = 0,9°

68°54' = 68,09°

Utilizando trigonometría:

tg(42,03°) = (120 - x) / d  (1)

tg(68,09°) = x / d (2)       d: distancia del barco a la orilla

despejando x de (2):

x = d*tg(68,09°)

Sustituimos en (1)

tg(42,03°) = [120 - d*tg(68,09°)] / d

d*tg(42,03°) = 120 - d*tg(68,09°)

d [tg(42,03°) + tg(68,09°)] = 120

d(3,39) = 120

d = 120 / 3,39

d = 35,42 m

La distancia del bote a la costa es de 35,42 m

Explicación paso a paso: