Question

Hallar la distancia entre los puntos A(3; 7) y B (6; 11)​

Answer 1

Respuesta:

$\green{ \large \boxed{ \boxed{d = 5} } }$

Explicación paso a paso:

$d = \sqrt{ {(x2 - x1)}^{2} + {(y2 - y1)}^{2} } \\ d = \sqrt{ { {(6 - 3)}^{2} + (11 - 7)}^{2} } \\ d = \sqrt{ {(3)}^{2} + {(4)}^{2} } \\ d = \sqrt{9 + 16} \\ d = \sqrt{25} \\ d = 5$

Answer 2

Respuesta:

Rpta.  La distancia entre los puntos es de 5 unidades.

• SOLUCIÓN:

Para resolver este problema recordemos que la distancia entre dos puntos   A = (a,b)  y  B = (m,n), está dada por:

$\mathsf{d[A,B] = \sqrt{(a - m)^2 + (b - n)^2}}$

$\boldsymbol{siendo \:\: estos:}$

$\mathsf{A=(\underbrace{3}_{a},\overbrace{7}^b)\:\:\: *\:\:\:B =(\underbrace{6}_{m},\overbrace{11}^{n})}$

Entonces, remplazamos datos en la fórmula:

$\mathsf{d[A,B] = \sqrt{(a - m)^2 + (b - n)^2}}$

$\mathsf{d[A,B] = \sqrt{[(3) - (6)]^2 + [(7) - (11)]^2}}$

$\mathsf{d[A,B] = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2}}$

$\mathsf{d[A,B] = \sqrt{9 + 16}}$

$\mathsf{d[A,B] = \sqrt{25}}$

$\mathsf{d[A,B] = 5}$

NOTA: La gráfica que se presenta en la imagen solo es para comprobar nuestro resultado.