Question

hallar la distancia entre los planos paralelos dados p1: 2x-y+2z+9=0 y p2= 4x-2y+4z-21=0​

Answer 1

Respuesta:  13/2

Explicación paso a paso:

Answer 2

La distancia entre los dos planos paralelos dados es: 6.5

Datos

P₁= 2x-y+2z+9=0

P₂= 4x-2y+4z-21=0

Distancia entre dos planos paralelos

La distancia entre dos planos es la longitud que los separa. Sean dos planos paralelos:

Ax + By + Cz + D₁=0

Ax +By +Cz + D₂=0

La distancia entre los dos planos está dada por la fórmula:

$d= \frac{|D_{2} -D_{1}|}{\sqrt{A^{2} +B^{2}+ C^{2} } }$

En este caso tenemos los siguientes datos:

• D₂= -21/2 = -10.5
• D₁=9
• A=2
• B=-1
• C=2

Reemplazando en la fórmula:

$d= \frac{|-10.5 -9|}{\sqrt{2^{2} +1^{2}+ 2^{2} } }$

$d= \frac{|-19.5|}{\sqrt{9 } }$

$d= \frac{19.5}{3 }$

$d=6.5$

Por lo tanto, la distancia entre los dos planos es de 6.5.

Profundiza en distancia entre planos en https://brainly.lat/tarea/10842529

#SPJ1