Question

hallar la distancia entre las rectas paralelas L1: x+2y=10; L2: x+2y+6=0

Answer 1

Explicación paso a paso:

para calcular la distancia entre dos rectas paralelas utilizamos la siguiente ecuación:

$D _ {( L 1;L2)} = \frac{ |C_1 -C_2 | }{ \sqrt{A {}^{2} + B {}^{2} } }$

Datos:

L1: x+2y= 10

L2: x+2y+6= 0

1. debemos igualar la ecuación a 0

x+2y=10

x+2y-10=0

2. aplicamos la fórmula

$D _ {( L 1;L2)} = \frac{ |C_1 -C_2 | }{ \sqrt{A {}^{2} + B {}^{2} } } \\ \\ D _ {( L 1;L2)} = \frac{ | - 10 -6 | }{ \sqrt{1 {}^{2} + 2{}^{2} } } \\ \\ D _ {( L 1;L2)} = \frac{ | - 16 | }{ \sqrt{1 + 4} } \\ \\ \boxed{D _ {( L 1;L2)} = \frac{ - 16 }{ \sqrt{5 } }}$