Question

Hallar la distancia desde la recta 8x + 15y -24 = 0 al punto A(-2, -3).

Answer 1

Explicación paso a paso:

                                       Datos:

                                $8x+15y-24=0$

                                   $A(-2,-3)$

Para poder resolver este problema únicamente aplicamos la formula ya conocida que nos permitirá calcular la distancia desde un punto hasta la ecuación que es: "$d = \frac{|Ax_1+By_1+c|}{\sqrt{A^{2}+B^2 } }$", con eso en cuenta operamos:

                                   Resolución:

                               Sacamos datos:

                               $8x+15y-24=0$

                        A = 8     B = 15      C = -24

                                     A(-2,-3)

                          $x_1 = -2$             $y_1 = -3$

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                             Calculamos la distancia:

                            $D = \frac{|8(-2)+(15)(-3)-24|}{\sqrt{(8)^2+(15)^2} }$

                               $D = \frac{|-16-45-24|}{\sqrt{64+225} }$

                                    $D = \frac{|-85|}{\sqrt{289} }$

                                       $D = \frac{85}{17}$

                                        $D = 5$

                                       Solución:

                                          $D = 5$