Question

hallar la distancia del punto de interseccion de las rectas x+3y-4=0, 5x-y+6=0 a la recta 4x-y-3=0

Answer 1

Resolvemos el sistema:

x + 3 y = 4
5 x - y = - 6; y = 5 x + 6; reemplazamos en la primera:

x + 3 (5 x + 6) = 4; 16 x + 18 = 4; 16 x = 4 - 18 = - 14

Resulta x = - 7/8; y = 13/8

d =  [4 (- 7/8) - 13/8 - 3] / √(4² + 1) = - 65/8 / √17 = 1,97 (valor absoluto)

Saludos Herminio