Question

Hallar la descripción formal para la función f(x) que a cada número real x le asocia la longitud de la hipotenusa del triángulo que tiene ambos catetos iguales de longitud x

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Usamos  fórmula del teorema de pitágoras, para la relación entre la hipotenusa  y los catetos

$c^{2} = a^{2} +b^{2}$   donde a=b=x (catetos)     y    c=y

si $y$ es la hipotenusa y $x$ la longitud de cada lado entonces el teorema de pitágoras nos queda así

$c^{2} = a^{2} +b^{2}\\y^{2} = x^{2} +x^{2} \\y^{2} = 2x^{2} \\\sqrt{y^{2}} = \sqrt{2x^{2}} \\y= \sqrt{2x^{2}}$

como y=f(x)  entonces

$f(x)= \sqrt{2x^{2}}$

la descripción formal para la función f(x) que a cada número real x le asocia la longitud de la hipotenusa del triángulo que tiene ambos catetos iguales de longitud x es

f:$x$ __________$\sqrt{2x^{2}}$

 $f(x)= \sqrt{2x^{2}}$