hallar la derivada por definicion o por medio de limites de la funcion
f(x)= x^3senx
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1
Explicación:
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Primero desarrollamos el numerador :
Y ahora separas en varias fracciones, casi todos los términos estan multiplicadas por una "h" excepto el primer y ultimo termino que los vamos a dejar juntos, entonces tenemos que
Por ultimo tenemos que tomar el limite cuando "h" tiende a 0 de esta expresión. El tercer y cuarto término desaparecen porque estan multiplicadas por "h" y al tomar el limite en 0 se anulan. El segundo termino se queda como
Y en el primero término sacamos el factor común que es y luego fijate que la expresión que nos queda es justo la definición de derivada usando límites de la función que como debes saber es .. En resumen
juansebastianmg:
me podrias aclarar un poco mas el procedimiento por favor
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