Hallar la derivada de y = x^4(2x^3+5)^3
dianamoncadad:
solo necesitas la respuesta o todo el procedimiento?
todo el procedimiento, por favor.
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1
f(x)= x⁴(2x³+5)³
f₍x₎'=(4x³)(2x³+5)³+(x⁴)[3(2x³+5)²(6X²)]
f₍x₎'= (4x³)(8x⁹+60x⁵+150x³+125)+(x⁴)[(18x²)(4x⁵+20x³+25)]
=32x¹²+240x⁸+600x⁶+500x³+x⁴(72x⁷+360x⁵+450x²)
=32x¹²+240x⁸+600x⁶+500x³+72x¹¹+360x⁹+450x⁶
=32x¹²+72x¹¹+360x⁹+240x⁸+1050x⁶+500x³
=2x³(16x⁹+36x⁸+180x⁶+120x⁵+525x³+250)
f₍x₎'=(4x³)(2x³+5)³+(x⁴)[3(2x³+5)²(6X²)]
f₍x₎'= (4x³)(8x⁹+60x⁵+150x³+125)+(x⁴)[(18x²)(4x⁵+20x³+25)]
=32x¹²+240x⁸+600x⁶+500x³+x⁴(72x⁷+360x⁵+450x²)
=32x¹²+240x⁸+600x⁶+500x³+72x¹¹+360x⁹+450x⁶
=32x¹²+72x¹¹+360x⁹+240x⁸+1050x⁶+500x³
=2x³(16x⁹+36x⁸+180x⁶+120x⁵+525x³+250)
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