Question

Hallar la cuarta proporcional de: m, 52 y n; sabiendo que “m” es la media proporcional de 52 y 13; y “n” es la tercera proporcional de 25 y 15.

Answer 1

El valor de la cuarta proporcional de una progresión aritmética es:

18

¿Qué es una proporción geométrica?

Es una razón entre dos números o magnitudes.

a/b = c/d ⇒ Continua: a/b = b/c

Siendo;

• a y d: extremos
• c y b: medios
• a y c: antecedentes
• b y d: consecuentes

¿Cuál es la media proporcional?

Es cuando en una proporción geométrica continua sus medios son iguales.

P.G.: a/b = b/c ⇒ a × c = b²

¿Cuál es la tercera proporcional?

Son los extremos diferentes, una proporción geométrica continua .

P.G.: a/b = b/c ⇒ a × c = b²

¿Cuál es la cuarta proporcional?

Son los cuatro términos de una proporción geométrica.

P.G.: a/b = c/b

¿Cuál es la cuarta proporcional de m, 52 y n?

Media Prop.

P.G.: 52/m = m/13

Despejar m;

m² = 52(13)

Aplicar raíz cuadrado;

m = √(676)

m = 26

Tercera Prop.

P.G.: 25/15 = 15/n

n = 15²/25

n = 225/25

n = 9

Cuarta Prop.

P.G.: m/52 = n/x

Sustituir m y n;

26/52 = 9/x

Despejar x;

x = 9(52/26)

x = 9(2)

x = 18

Puedes ver más sobre proporción geométrica aquí:

https://brainly.lat/tarea/4720202

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