hallar la cantidad de papel que se necesita para forrar una caja que tiene forma de prisma pentagonal.si la altura es 7 cm el lado de la base mide 3 cm y la apotema 2cm
Respuestas a la pregunta
Hallar la cantidad de papel que se necesita para forrar una caja que tiene forma de prisma pentagonal.
La altura es 7 cm el lado de la base mide 3 cm y la apotema 2cm.
ÁREA TOTAL DEL PRISMA.
Á. TOT= Área lateral +Área 2 bases
Área lateral= Perímetro de la base × altura.
Perímetro del Pentágono: lado×5
P=3cm×5
P=15cm
Á. LATERAL =15cm×7cm
Á.LATERAL=105cm^2
Ahora averiguamos el área de la base y lo multiplicamos por 2, para tener las dos bases.
Á. Pentágono = P.×apotema/2
Á=15cm×2cm/2
Á =15cm^2
Á. 2bases= 15cm^2×2
Á. 2bases=30cm^2
Á. TOTAL=105cm^2+30cm^2
Á. TOTAL=135cm^2
Respuesta: Se necesitan 135cm^2 de papel para forrar la caja.
Se necesitan de 180 cm^2 de papel para forrar la caja.
Vamos hallar el área de la base del prisma
Ab = 5 * Lado * apotema / 2
Ab = 5 * 3 cm * 5 cm / 2
Ab = 37,5 cm^2
Como tenemos dos base
Ab total = 75 cm^2
Ahora el área de las caras laterales
Al = Lado* altura
Al = 3 cm * 7 cm
Al = 21 cm^2
Como tenemos 5 caras laterales
Al total = 5 * 21 cm^2
Al total = 105 cm^2
Sumamos las áreas totales
A total = 75 cm^2 + 105 cm^2
A total = 180 cm^2
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