Question

Hallar la cantidad de divisores del MCD de 360;
480 y 540​

Answer 1

Respuesta:

$\textbf{Hola!}$

El máximo común divisor de dos o más números, se obtiene al descomponer a los número en factores primos, y luego agarramos los factores primos con el menor exponente.

A)_ Descomponer a un número en factores primos, es averiguar si tienen mitad, tercera quinta, etc.

360 I 2      

180  I 2      

90   I 2  

45   I 3  

15   I 3      

5   I 5  

1    

360 = 2³ · 3² · 5

480  I 2  

240  I 2  

120   I 2    

60    I 2  

30    I 2  

15     I 3

5    I 5

1    

480 =  2⁵ · 3 · 5

540  I 2  

270  I 2  

135   I 3  

45    I 3      

15     I 3    

5      I 5      

1    

540 =  2² · 3³ · 5

M.C.D (360, 480, 540) = 2² · 3 · 5 = 60 $\ \Longleftarrow \boxed{\textbf{Resultado.}}$

_Para encontrar los divisores de un número, dividimos aquel número por otro y el resultado debe de ser un número entero.

Divisores de 60: 『1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60』

Verificación:

60/1 = 60

60/2 = 30

60/3 = 20

60/4 = 15

60/5 = 12

60/6 = 10

60/10 = 6

60/12 = 5

60/15 = 4

60/20 = 3

60/30 = 2

60/60 = 1

$\textbf{En total, el mcd de 360, 480 y 540 tiene 12 divisores.}$

Espero ayudar.

Att: AhInI ツ

Answer 2

Respuesta:

El máximo común divisor de dos o más números, se obtiene al descomponer a los número en factores primos, y luego agarramos los factores primos con el menor exponente.

A)_ Descomponer a un número en factores primos, es averiguar si tienen mitad, tercera quinta, etc.

360 I 2      

180  I 2      

90   I 2  

45   I 3  

15   I 3      

5   I 5  

1    

360 = 2³ · 3² · 5

480  I 2  

240  I 2  

120   I 2    

60    I 2  

30    I 2  

15     I 3

5    I 5

1    

480 =  2⁵ · 3 · 5

540  I 2  

270  I 2  

135   I 3  

45    I 3      

15     I 3    

5      I 5      

1    

540 =  2² · 3³ · 5

M.C.D (360, 480, 540) = 2² · 3 · 5 = 60  

_Para encontrar los divisores de un número, dividimos aquel número por otro y el resultado debe de ser un número entero.

Divisores de 60: 『1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60』

Verificación:

60/1 = 60

60/2 = 30

60/3 = 20

60/4 = 15

60/5 = 12

60/6 = 10

60/10 = 6

60/12 = 5

60/15 = 4

60/20 = 3

60/30 = 2

60/60 = 1

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