Question

Hallar la base y la altura de un rectángulo sabiendo que la primera supera
a la segunda en 2 metros y que si a la primera se le aumentan 3 metros y
se mantiene constante la altura, la superficie aumenta 15 2

Answer 1

base=x

altura=y

La primera (la base) supera a la segunda (la altura) en 2 metros:

De aquí:

$x=y+2$ → ecuación 1

Si a la primera (la base) se le aumenta 3 metros y se mantiene constante la altura entonces la superficie (Área) aumenta 152.

Sacamos Área:

$(x+3)y=152$ → ecuación 2

De la ecuación 1 despejamos y:

$y=\frac{x}{2}$

Ahora sustituimos "y" en la ecuación 2 y resolvemos:

$(x+3)\frac{x}{2} =152\\\\\frac{(x+3)x}{2} =152\\\\x^{2}+3x=304\\\\x^{2}+3x-304=0\\\\x=\frac{-3\pm\sqrt{(-3)^{2}-4(-304)}}{2}=\frac{-3\pm\sqrt{9+1216}}{2}\\\\x=\frac{-3\pm\sqrt{1225}}{2}=\frac{-3\pm35}{2}\\\\x=\frac{-3+35}{2}=16\\\\x=\frac{-3-35}{2}=-19$

La base de cualquier figura nunca puede ser negativa por lo tanto solo nos quedamos con x=16

Entonces la base mide 16.

Regresando a la ecuación 1, sustituimos x por 16:

$x=y+2\\\\16=y+2\\\\16-2=y\\\\14=y$

Entonces la altura mide 14.

Answer 2

Respuesta:

Si despejas la Y de la primera ecuación quedaría

Y= X - 2

Explicación paso a paso: