hallar la base y la altura de un rectando sabiendo que su perímetro es 30 cm y área 44cm2
Respuestas a la pregunta
respuesta
Base = 11 cm
Altura = 4 cm
Explicación paso a paso:
Planteamiento
Altura = A
Base = B
Perimetro = 2(A) + 2(B) = 30 cm
Area = A x B = 44 cm2cm^2cm
2
Solucion
2A + 2B = 30
A X B = 44
Despejando A de la segunda ecuacion:
A = 44/B
Reemplazando el valor de A en la primera ecuacion
2(44/B) + 2B = 30
88/B + 2B = 30
88+2B2=30B88+2B^2 = 30B88+2B
2
=30B
B2−15B+44=0B^2-15B+44=0B
2
−15B+44=0
B=−(−15)−(−15)2−4(1)(44)2(1)B=\frac{-(-15)-\sqrt{(-15)^2-4(1)(44)}}{2(1)}B=
2(1)
−(−15)−
(−15)
2
−4(1)(44)
B=4B=4B=4
B=−(−15)+(−15)2−4(1)(44)2(1)B=\frac{-(-15)+\sqrt{(-15)^2-4(1)(44)}}{2(1)}B=
2(1)
−(−15)+
(−15)
2
−4(1)(44)
B=11(base)
Tomaremos el mayor valor.
Calculando la altura
2A + 2B = 30
2A + 2(11) = 30
2A = 30 - 22
2A = 8
A = 4(Altura)
Comprobando
2A + 2B = 30
2(4) + 2(11) = 30
8 + 22 = 30
30 = 30.... comprobado
A X B = 44
4 x 11 = 44
44 = 44 .... comprobado
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