Hallar la amplitud de los ángulos internos y exteriores de los siguientes triángulos
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Si lo entiendo bien, las letras a, b, c, pertenecen a los triángulos interiores.
Teniendo en cuenta la regla que nos dice que SIEMPRE la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo nos dará 180º, lo que hay que hacer es igualar la suma de las expresiones que representan a esos ángulos a 180.
13x + (3x+26) + (4x+28) = 180 ... reduciendo términos semejantes...
20x = 180 - 54 -------> 20x = 126 ----> x = 6,3
Ahora aplicamos ese valor a la expresión de cada ángulo y calculamos los interiores:
a = 13 · 6,3 = 81,9º
b = 3 · 6,3 + 26 = 44,9º
c = 4 · 6,3 + 28 = 53,2º
Si los sumamos se comprueba que efectivamente nos dan 180º.
Por tanto ahora sólo queda restar de 180 cada uno de esos ángulos (ya que los interiores y exteriores son suplementarios) para conocer los exteriores que están simbolizados por α, γ, β
Esa tarea ya la puedes hacer tú. Saludos.
Teniendo en cuenta la regla que nos dice que SIEMPRE la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo nos dará 180º, lo que hay que hacer es igualar la suma de las expresiones que representan a esos ángulos a 180.
13x + (3x+26) + (4x+28) = 180 ... reduciendo términos semejantes...
20x = 180 - 54 -------> 20x = 126 ----> x = 6,3
Ahora aplicamos ese valor a la expresión de cada ángulo y calculamos los interiores:
a = 13 · 6,3 = 81,9º
b = 3 · 6,3 + 26 = 44,9º
c = 4 · 6,3 + 28 = 53,2º
Si los sumamos se comprueba que efectivamente nos dan 180º.
Por tanto ahora sólo queda restar de 180 cada uno de esos ángulos (ya que los interiores y exteriores son suplementarios) para conocer los exteriores que están simbolizados por α, γ, β
Esa tarea ya la puedes hacer tú. Saludos.
negroniebla:
gracias
de nada
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Explicación paso a paso:
gracias por la respuesta correcta
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