Hallar la altura de un triángulo, si su longitud es 8 cm mayor que el triple de su base y el área del triángulo es de 190 cm^2
Respuestas a la pregunta
La altura del triángulo tiene una longitud de 38 cm.
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos H a la altura y B a la longitud de la base.
¿Cuál será la longitud de la altura del triángulo?
H = 3B + 8
B*H / 2 = 190
BH = 380
Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda
B *(3B + 8) = 380
3B^2 + 8B = 380
3B^2 + 8B - 380 = 0
Aplicamos la resolvente
B = 10
B = - 38/3
Nos quedamos con el valor positivo de B y hallamos H:
H = 3*10 + 8
H = 38
Si quieres saber más sobre triángulos
https://brainly.lat/tarea/52326661
La altura del triangulo rectángulo es: 30,01 cm
¿En que consiste un Sistemas de ecuaciones?
Es un conjunto de ecuaciones con más de una incógnita o variable que tiene en común los mismos valores y nos ayudan a resolver problemas matemáticos.
La altura es 8 cm mayor que el triple de su base:
a + 8 = 3b ⇒ a = 3b-8
El área del triángulo rectángulo es de 190 cm²
A = ab/2
2(190) = ab
Por el método de sustitución podemos obtener el valor de las variables despejamos una y reemplazamos en la otra:
380 = (3b-8)b
380 = 3b²-8b
3b²-8b-380 = 0 Ecuación de segundo grado que resulta
b₁ = -10
b₂ = 12,67 cm
La altura del triangulo rectángulo es:
a = 3(12,67cm) -8
a = 30,01 cm
Si quiere conocer mas de sistemas de ecuaciones vea: https://brainly.lat/tarea/24201575