Hallar factor común y realizar los siguientes polinomios :
Respuestas a la pregunta
*1. Dados los polinomios:
P(x)= 5x³ - 7x² + x - 1
Q(x) = -x² + 5x + 2
R(x) = 3x²
S(x)=x⁴-2²+x + 2 =x⁴+x -2
Calcular:
a) P(x) + Q(x)
(5x³ - 7x² + x - 1 )+(-x² + 5x + 2)
5x³ -8x²+6x+1
b) Q(x) - S(x)
(-x² + 5x + 2)-(x⁴+x -2)
-x² + 5x + 2-x⁴-x+2
-x⁴-x²+4x+4
c) P(x) : R (x)
(5x³ - 7x² + x - 1 )/3x²
(5/3)x−(7/3)+(x−1)/(3x²)
d) Q(x) • R (x)
(-x² + 5x + 2)(3x²)
-3x⁴+15x³+6x²
-3x²(x²-5x-2) ➟sacando factor comun
*2. Sean los polinomios:
P(x) = 36x³- 30x² + 15x
Q(x) = - 15x²+ x + 1
R(x) = 6x
S(x) = 2x + 5
T(x)=2x-5
Calcula:
a) P(x) + Q(x) =
(36x³- 30x² + 15x)+(- 15x²+ x + 1)
36x³-45x²+16x+1
b) P(x) - Q(x)=
(36x³- 30x² + 15x)-(-15x²+ x + 1)
36x³- 30x² +15x+15x²-x-1
36x³-15x²+14x-1
c) P(x)/R(x)=
(36x³- 30x² + 15x)/6x
6x²−5x+(5/2)
d) P(x) • Q(x) =
=(36x³- 30x² + 15x)(- 15x²+ x + 1)
=-540x⁵+36x⁴+36x³+450x⁴-30x³-30x²-225x³+15x²+15x
=-540x⁵+486x⁴-219x³-15x²+15x
= -3x(180x⁴-162x³+73x²+5x-5) ➟sacando factor comun
e) S(x)² = S(x) • S(x) =
=(2x + 5)(2x + 5)
=(2x + 5)²
=4x²+25+20x
=4x²+20x+25
f) T(x)²= T(x) • T(x) =
=(2x-5)(2x-5)
=(2x-5)²
=4x²+25-20x
=4x²-20x+25
*3. Calcula el valor numerico de P(x) = 5x² - 3x + 4 cuando:
a) X = 2
P(2)=5(2)²-3(2) + 4
P(2)=5(4)-6+4
P(2)=18
b) X = -3
P(-3) = 5(-3)² - 3(-3) + 4
P(-3) = 5(9) +3(3) + 4
P(-3) = 58
c) X = 0
P(0) = 5(0)² - 3(0) + 4
P(0) = 4
d) X = 5
P(5) = 5(5)² - 3(5) + 4
P(5) = 5(25) - 15 + 4
P(5) = 114