Question

Hallar el volumen y área total de un prisma de base pentagonal de arista básica de 8m, apotema básica de 4m y de altura de 20m. al que me ayuda le doy corona porfa. :(

Answer 1

Respuesta:

Hola :3

Explicación paso a paso:

Para hallar el volumen del prisma usaremos la siguiente formula:

$V= Ab × h$

Donde:

Ab = Área de la base

h = altura

Para hallar el área de la base usaremos esta otra formula:

$A=(P×ap)/2$

Donde:

P = Perimetro del poligono

ap = apotema

Resolvamos uwu

$A=(P×ap)/2 \\ A=(40m \times 4m) \div 2 \\ A=160m \div 2 \\ A=80m^{2}$

Teniendo el área de la base, hallemos su volumen:

$V= Ab × h \\ V=80 {m}^{2} \times 20m \\ V=1600 {m}^{3}$

Listo! Tenemos su volumen.

Ahora hallemos el área total u.u

Usaremos la siguiente Formula:

$At = Al +2Ab$

Donde:

Al = área lateral

Ab = Área de la base

Para hallar el área lateral usaremos la siguiente formula:

$Al = Pb × h$

Donde:

Pb = Perímetro de la base

h = altura

Resolvamos:

$Al = Pb × h \\ Al = 40m \times 20m \\ Al = 800 {m}^{2}$

Ahora hallemos el área total:

$At = Al +2Ab \\At =800 {m}^{2} + 2(80 {m}^{2}) \\ At =800 {m}^{2} + 160 {m}^{2} \\ At =960 {m}^{2}$

Ya tenemos el Área Total!

Saludos :3

Muriel015