Question

Hallar el volumen en metros cúbicos de una esfera que tiene un área total de 256 π m²

Answer 1

Respuesta:

Para hallar el volumen de la esfera dada su área se debe calcular la medida de su radio " r " y para ello se debe recordar y hacer uso de la fórmula para determinar el área de la esfera y la fórmula para encontrar el área de la esfera es :

A = 4πr²

En donde :

A = Área de la esfera

π = 3,1416 ( Aproximadamente )

r = Medida del radio de la esfera

En base a lo mencionado en el enunciado del problema , se conoce que :

A = 256πm²

Por lo cual , al reemplazar valores en la fórmula , se tendrá que :

256πm² = 4πr²

256πm²/4π = 4πr²/4π

64m² = r²

√(64m²) = √(r²)

8m = r

r = 8m ===== > Es lo que se tendrá

Ahora , para hallar el volumen de la esfera , se debe recordar qur la fórmula para determinar el volumen de la esfera es la siguiente :

V = (4/3)πr³

Y de acuerdo la antes efectuado se tiene que el radio " r " de la esfera mide 8m .

Por lo que , al sustituir valores en la fórmula se obtendrá que :

V = (4/3)(3,1416)(8m)³

V = 4(1,0472)(512m³)

V = 4,1888(512m³)

V = 2144,6656m³ ===== > Es lo que se obtendrá

R// El volumen de la esfera cuya área total es 256πm² es de 2144,6656m³

Explicación paso a paso: