Hallar el volumen del sólido que se muestra.
U14 - P09.png
700 cm3
704 cm3
708 cm3
709 cm3
705 cm3
Respuestas a la pregunta
Analizando el sólido que se muestra en la imagen adjunta, podemos decir que el volumen de este viene siendo igual a 704 cm³.
¿Cómo se calcula el volumen de un cubo?
El volumen de un cubo es su arista al cubo, tal que:
V = a³
¿Cómo se calcula el volumen de un prisma triangular?
El volumen de un prisma triangular es el área de la base por la altura, es decir:
V = Ab·h
En donde el área de la base es el área de un triángulo, esta se define como un medio de la base por la altura del triángulo:
Ab = (1/2)·b·h
Resolución del problema
El sólido de la figura se puede dividir en dos: un cubo y un prisma triangular, por tanto, el volumen de este viene siendo:
V = Volumen cubo + Volumen prisma triangular
Definimos y procedemos a solucionar:
V = a³ + Ab·h
V = (8 cm)³ + (1/2)·(14 cm - 8 cm)·(8 cm)·(8 cm)
V = (8 cm)³ + (1/2)·(6 cm)·(8 cm)·(8 cm)
V = 512 cm³ + 192 cm³
V = 704 cm³
Por tanto, el volumen del sólido es 704 cm³.
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