Question

hallar el volumen de una pirámide hexagonal regular recta, donde el lado de la base mide 4m y su area lateral es el triple del area de la base

Answer 1

Respuesta:

V = 96√2

Respuesta C

Explicación:

L = 4m

N = 6    Hexagono 6 Lados

α = 360º/N

α = 360º/6

α = 30º

Apb = L / (2tan(α))

Apb = L / (2tan(30º))

Apb = 4/ (2*√3/3)

Apb = 2 /(√3/3)

Apb = 6 / √3

Apb = 6 / √3 *  √3 / √3

Apb = 2√3    Apotema base

Ab = 3*L*Apb

Ab = 3*4*2√3

Ab = 24√3     Área de la base

Al = 3*Ab

Al = 3*24√3

Al = 72√3       Área Lateral

At= Ab + Al

At = 24√3 + 72√3

At = 96√3      Área Total

At = 3*L*(Apb+Ap)

Ap = At/3L - Apb

Ap = 96√3/3(4) - 2√3

Ap = 96√3/12 - 2√3

Ap = 8√3 - 2√3

Ap = 6√3      Apotema lateral

Ap = √(h² + Apb²)

Ap² = h² + Apb²

h² = Ap² - Apb²

h² = (6√3)² - (2√3)²

h² = 36(3) - 4(3)

h² = 108 - 12

h² = 96

h = √96

h = 4√6     Altura

V = L * Apb * h

V = 4 * 2√3 * 4√6

V = 4 * 8√18

V = 32√18

V = 32√9*2

V = 32*3√2

V = 96√2      Volumen