Hallar el volumen de la esfera engendrada por la rotación del siguiente semicirculo alrededor de su diámetro MN
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El volumen de la esfera engendrada por la rotación del semicírculo mostrado, alrededor de su diámetro MN es de 523,60 cm³.
Para calcular el volumen de una esfera, se utiliza la ecuación:
V = (4/3) * π * r³
Donde, "π" es una constante de valor 3,1416 y "r" es el radio de la esfera.
El radio de la esfera se puede calcular utilizando el Teorema de Pitágoras, considerando que el triángulo mostrado en la figura es un triángulo rectángulo.
El Teorema de Pitágoras relaciona los lados de un triángulo rectágulo de la siguiente manera:
a² + b² = c²
Donde, "a" y "b" son los catetos del triángulo y "c" su hipotenusa.
En el triángulo de la imagen, la hipotenusa se corresponde con el diámetro de la esfera.
c² = (6 cm)² + (8 cm)²
c = √(36 cm² + 64 cm²)
c = √(100 cm²)
c = 10 cm
Se conoce que el radio de una esfera es igual a la mitad de su diámetro, por lo tanto el radio es:
r = 10 cm / 2
r = 5 cm
Finalmente, el volumen de la esfera es:
V = (4/3) * 3,1416 * (5 cm)³
V = 523,60 cm³
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