Question

Hallar el vigésimo termino en 1 ; 5 ; 19 ; 49 ; 101

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Analizando la sucesión:

T1  =        1        ;        5        ;        19        ;        49        ;        101        ;        .....

           a =     + 4              + 14             +30               +52

                    m =     +10               +16             + 22

                                 r =      +6               +6

Nos piden el vigésimo termino n = 20 y tenemos que T1 = 1, a = 4, m = 10  y r = 6, entonces aplicamos la formula de sucesiones:

Tn = T1 + (n - 1)a  + $\frac{(n-1)(n-2)m}{1x2}$ + $\frac{(n-1)(n-2)(n-3)r}{1x2x3}$

T20 = 1 + (20 - 1)4  + $\frac{(20-1)(20-2)10}{1x2}$ + $\frac{(20-1)(20-2)(20-3)6}{1x2x3}$

T20 = 1 + 19x4   + $\frac{(19)(18)10}{1x2}$ + $\frac{(19)(18)(17)6}{1x2x3}$

T20 = 1 +   76     +   1710     +    5814

T20 = 7601

El vigésimo termino es 7601 <=======Respuesta