Question

Hallar el vértice y los puntos de corte con x y y de la expresión -3x²+6x+5​

Answer 1

Vertice:

y = f(x) = -3x²+6x+5​

Las coordenadas del vertice sera: V (h, k) donde h representara el eje x, k representara el eje y.

En base a los coeficientes de la ecuación cuadratica (-3x²+6x+5​), estableceremos valores para reemplazar en las formulas que utilizaremos en orden:

a = -3

b = +6

c = +5

Ahora con las formulas:

Calculemos h:

$h =-\frac{b}{2a} = -(\frac{+6}{(2)(-3)})=-(-1)=+1$

Para hallar k:

$k=f(h)$

¿Te acuerdas de la función cuadratica f(x) = -3x²+6x+5? Bien, reemplazaremos x por el valor h que es +1 y con eso terminaremos hallando el eje y

$f(x) = -3x^{2} +6x+5 \\\\f(h) = -3h^{2} +6h+5\\\\f(+1) = -3(1)^{2} +6(1)+5\\\\f(+1)=-3(1)+6(1)+5\\\\f(+1)=8$

Entonces h vale +1 y k vale +8, tal que h es la coordenada del vertice en eje x y k es la coordenada del vertice el eje y.

Las coordenadas del vertice son (1, 8). Para comprobarlo adjuntare una imagen de la calculadora grafica de GeoGebra. Suerte y hasta la proxima :v

Puntos de corte:

En el eje x habran 2 puntos de corte, x1 y x2 porque b²-4ac es mayor a 0.

Entonces utilizamos la formula general para ecuaciones de segundo grado:

x = (-b±$\sqrt{b^{2}-4ac }$)÷2a

Reemplazando queda:

x = (-6±4$\sqrt{6}$)÷-6

Separandolo en 2 raices por el simbolo de ±:

$x_1=(-6+4\sqrt{6})/-6\\\\x_2=(-6-4\sqrt{6})/-6$

entonces las coordenadas de los puntos de corte en el eje x son:

$(X_1,0)\\y\\(X_2,0)$

o mejor dicho (-0.6329931, 0) y (2.632993, 0)

En el eje y basta con conocer c, entonces las coordenadas del punto de corte en el eje y son: $(c, 0) = (5, 0)$

Y eso es todo, si utilizas la calculadora grafica de GeoGebra (herramienta online), podras comprobar lo que te dicho. Ahora si, nos vemos, bye

Answer 2

Respuesta:

y = f(x) = -3x²+6x+5​

Las coordenadas del vertice sera: V (h, k) donde h representara el eje x, k representara el eje y.

En base a los coeficientes de la ecuación cuadratica (-3x²+6x+5​), estableceremos valores para reemplazar en las formulas que utilizaremos en orden:

a = -3

b = +6

c = +5

Ahora con las formulas:

Calculemos h:

Para hallar k:

¿Te acuerdas de la función cuadratica f(x) = -3x²+6x+5? Bien, reemplazaremos x por el valor h que es +1 y con eso terminaremos hallando el eje y

Entonces h vale +1 y k vale +8, tal que h es la coordenada del vertice en eje x y k es la coordenada del vertice el eje y.

Las coordenadas del vertice son (1, 8). Para comprobarlo adjuntare una imagen de la calculadora grafica de GeoGebra. Suerte y hasta la proxima :v

Puntos de corte:

En el eje x habran 2 puntos de corte, x1 y x2 porque b²-4ac es mayor a 0.

Entonces utilizamos la formula general para ecuaciones de segundo grado:

x = (-b±)÷2a

Reemplazando queda:

x = (-6±4)÷-6

Separandolo en 2 raices por el simbolo de ±:

entonces las coordenadas de los puntos de corte en el eje x son:

o mejor dicho (-0.6329931, 0) y (2.632993, 0)

En el eje y basta con conocer c, entonces las coordenadas del punto de corte en el eje y son:  

Y eso es todo, si utilizas la calculadora grafica de GeoGebra (herramienta online), podras comprobar lo que te dicho. Ahora si, nos vemos, bye

Explicación paso a paso: dale corona al crak de arriba