Question

Hallar el vértice y las raíces de= −3x² + x + 2

Answer 1

cambiamos el signo en tida la ecuacuon
-(3x²-x-2)=0
3x²-x-2=0
resolvemos por firmula cuadratica
x₁=(-b+√(b²-4ac))/2a
x₂=(-b-√(b²-4ac))/2a
dode
a=3
b=-1
c=-2

por lo tanto

x₁=(-(-1)+√((-1)²-4(3)(-2))/2(3)

x₁=(1)+√((1)+24)/6
x₁=(1)+√(25)/6
x₁=(1+5)/6

x₁=(1+5)/6=6/6=1
x₂=(1-5)/6=-4/6=-2/3
los ceros son

x=1
x=-2/3

hallemos eo vertice

v=-b/2a
v=-(-1)/2(3)
v=1/6

estevalor lo reemplazamos en la formula dada
-(3(1/6)²-1/6-2)
=-(3(1/36)-1/6-2)
=-(1/12-13/6)
=-(-25/12)

el vertice es

(1/6 . 25/12)
suerte