Question

Hallar el vértice X2-5x+6=f(x)

Answer 1

Respuesta:

$v = ( \frac{5}{2} , - \frac{1}{4} )$

Explicación paso a paso:

La fórmula del vértice de una parábola se deduce de:

$f(x) = a {x}^{2} + bx + c \\ \\ \frac{df}{dx} = 2ax + b = 0 \\ \\ 2ax + b = 0 \\ \\ 2ax = - b \\ \\ x = - \frac{b}{2a}$

Y la coordenada será:

$v = ( - \frac{b}{2a} ,f( \frac{ - b}{2a} ))$

Así la coordenada del vértice de f(x) = x^2 - 5x + 6.

$x = - \frac{( - 5)}{2(1)} = \frac{5}{2} \\ \\ y = {( \frac{5}{2} )}^{2} - 5( \frac{5}{2} ) + 6 \\ \\ y = \frac{25}{4} - \frac{25}{2} + 6 \\ \\ y = \frac{25}{4} - \frac{50}{4} + \frac{24}{4} = - \frac{1}{4}$