Question

Hallar el valor numérico de P(P(2)) - Q(Q(0)):
P(x) = 2x³ - 1

Q(x) = 3x² + x + 1
alguien sabe??? :,(

Answer 1

 Para hallar el valor numérico que se pide, realizaremos paso por paso. En primer lugar, observemos que nos piden evaluar el polinomio P(x), para x = 2 ; y el polinomio Q(x), para x = 0. De tal modo que:

       $P(x) = 2x^{3} -1$                             $Q(x)= 3x^{2} + x + 1$

         para x = 2                                       para x = 0

       $P(2) = 2.(2)^{3} -1$                            $Q(0) = 3.(0) + (0) + 1$

       $P(2) = 2.(8) - 1$                              $Q(0) = 1$

       $P(2) = 16 - 1$

       $P(2) = 15$

  Ahora bien, como se nos está pidiendo P(P(2)) y Q(Q(0)) , calcularemos los polinomios con los valores obtenidos anteriormente, ya que P(2) = 15 y Q(0) = 1. Entonces:

 $P(P(2)) = P(15)$                                  $Q(Q(0)) = Q ( 1 )$

 $P(15) = 2. (15)^{3} - 1$                              $Q(1)= 3.(1)^{2} + (1) + 1$

 $P(15) = 2.(3375) -1$                            $Q(1) = 3.(1) + 2$

 $P(15)= 6750 -1$                                  $Q(1)= 5$

 $P(15)= 6749$

ó lo que es lo mismo :

 $P(P(2)) = 6749$                                 $Q(Q(0)) = 5$

 Finalmente, realizamos la operación que se pide al principio: P(P(2)) - Q(Q(0)):

$P(P(2)) - Q(Q(0)) = 6749 - 5$

$P(P(2)) - Q(Q(0)) = 6744$

¿Qué es el valor numérico de un polinomio?

 El valor numérico de un polinomio, es aquel resultado numérico (es decir, que no está acompañado de ninguna variable), que obtenemos cuando sustituimos la variable del polinomio por una constante.

Ejemplo:

En el polinomio $P(x) = x^{2} + 3$  , cuando decidimos sustituir la variable x por la constante 2 , obtenemos el valor numérico del polinomio :

$P(2) = 2^{2} + 3$

$P(2) = 4 + 3$

$P(2) = 7$

Para saber más sobre valor numérico de un polinomio , visite : https://brainly.lat/tarea/18059664