Hallar el valor del parámetro k de forma que:
2kx+11x=-ky+1 tenga pendiente m=3/4
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Respuesta:
k = -4
Explicación paso a paso:
Pasaremos la ecuación de la recta a la forma y = ax+b.
(2k + 11)x = -kx+1
ky = -(2k+11)x + 1
y = -(2k+11)/k · x + 1
Escribimos la pendiente:
Luego la pendiente es –(2k+11)/k
Igualamos la pendiente a 3/4.
Y como ha de ser 3/4,
–(2k+11)/k = 3/4
-(2k+11)·4 = 3k
-8k -44 – 3k = 0
-11k = 44
k = -4
Prueba
Sustituyendo k por -4 la ecuación queda
2(-4)x+11x=4y+1
o
3x = 4y + 1
y = 3/4 x – 1
que tiene como pendiente 3/4.
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