Question

Hallar el valor de X y Y en el sistema de ecuaciones.
y=90+20x
2y=140+60x



4y=10+x
y=6x-32

Answer 1

Y=90+20x
2y=140+60x

A la ultima la puedo ecuación la puedo escribir como:

Y=70+30x

Utilizando un metodo de igualación:

Y=Y
90 + 20x = 70 + 30x
90-70 = 30x - 20x
20 = 10x
20/10 = x
2=x


Entonces, si x=2:
Y = 90+20x = 90+40 = 130

Y podemos ver que tambien se cumple la segunda ecuación, esta es una gran forma de verificar!

2y=140+60x

Y = 70+30x = 70+60 = 130

Por lo tanto x=2; y=130

Te animas a plantear el segundo sistema de ecuaciones de la misma forma?

Answer 2

TEMA: SISTEMA DE ECUACIONES

$\mathbb{RESOLVEMOS!!}$

                    $\Large \boxed{\bold{\left \{ {{y=90+20x~(Ecuaci\acute{o}n~ 1)} \atop {2y=140+60x~(Ecuaci\acute{o}n~ 2)}} \right.}}}$

Vamos a resolver esto por el método de sustitución, vamos a sustituir "y" (Ecuación 1) en "2y" (Ecuación 2)

Tenemos que:

y = 90 + 20x

Y este valor de "y" sustituiremos en "2y"

2y = 140 + 60x

2(90 + 20x) = 140 + 60x

$\mathbb{AHORA~RESOLVEMOS~COMO~UNA~ECUACI\acute{O}N~NORMAL!!}$

180 + 40x = 140 + 60x

180 - 140 = 60x - 40x

40 = 20x

x = 40 ÷ 20

x = 2

Ahora vamos a reemplazar "x" en este caso, en la ecuación 1

y = 90 + 20x

y = 90 + 20(2)

y = 90 + 40

y = 130

Por lo tanto...

RPTA: X = 2, Y = 130

----------------------------------------------★---------------------------------------------

                        $\Large \boxed{\bold{\left \{ {{4y=10+x~(Ecuaci\acute{o}n~ 1)} \atop {y=6x-32x~(Ecuaci\acute{o}n~ 2)}} \right.}}}$

Vamos a resolver esto por el método de sustitución, vamos a sustituir "y" (Ecuación 2) en "4y" (Ecuación 1)

Tenemos que:

y = 6x - 32

Y este valor de "y" sustituiremos en "4y"

4y = 10 + x

4(6x - 32) = 10 + x

$\mathbb{AHORA~RESOLVEMOS~COMO~UNA~ECUACI\acute{O}N~NORMAL!!}$

24x - 128 = 10 + x

24x - x = 10 + 128

23x = 138

x = 138 ÷ 23

x = 6

Ahora vamos a reemplazar "x" en este caso, en la ecuación 2

y = 6x - 32x

y = 6(6) - 32x

y = 36 - 32

y = 4

Por lo tanto...

RPTA: X = 6, Y = 4

ᗩTTE: ᗰIᖇOKᑌ[̲̅2][̲̅4]